Laura Catastini

Le geometrie non euclidee sono un altro dei temi che i matematici amano trattare, un po' come l'infinito. Questo significa naturalmente che è difficile trovare qualcosa di davvero nuovo, soprattutto quando uno ha letto una decina di libri sul tema. Devo però dire che in questo caso gli autori mi hanno favorevolmente stupito. Il loro punto di vista è infatti molto più "euclideo": non ovviamente nel senso che la geometria euclidea sia quella reale, quanto piuttosto perché mostra quale dovrebbe essere stato il percorso di Euclide e come tutti i tentativi di dimostrazione del quinto postulato avvenuti nei secoli successivi si erano allontanati dalla sua logica di base, prendendo una deriva meno matematica e più legata al mondo reale. Altro punto interessante è l'estrema differenza logica tra la geometria assoluta di Bolyai e Lobacevskij e l'approccio riemanniano che è di tipo completamente diverso non solo perché parte dal concetto di curvatura ma proprio per il suo significato filosofico. L'unica parte su cui ho dei dubbi è quella finale: è vero che il testo tende più alla filosofia che alla storia della matematica, ma non tutta la filosofia viene fuori bene!… (plus d'informations)

Questo non è un libro sulla matematica. Non è neppure un libro sulla didattica della matematica, anche se ci si avvicina di più. Io lo definirei più un libro di filosofia della didattica della matematica: insomma perché e come si possa fare didattica della matematica tornando alle origini, cioè non tanto spiegare le cose quanto fare entrare i ragazzi nel mondo della matematica. Io sono più legato ai numeri che alla geometria e quindi un po' più lontano dal suo punto di vista che vede il numero come un corruttore della purezza della geometria, ma comprendo bene il suo amore per la matematica. Per chi matematico non è, direi che l'ultimo capitolo è una lettura obbligata: Catastini spiega qual è a suo parere la vera differenza tra matematica e scienze dure da un lato e le scienze soft dall'altro. No, non sono le formule: l'economia oggigiorno è piena di formule ma continua a non essere una scienza dura. La differenza è che nel primo caso lo scienziato ha bisogno di un distacco dalla materia che studia, mentre nel secondo si ha un suo coinvolgimento. Provate a pensarla così.… (plus d'informations)