I abandoned this book at least a decade ago, after reading only one chapter. It's a topic that I'm extremely interested in, but I just don't have a use for a book on this topic that's almost entirely without references. Flipping through the first chapter now in an attempt to remember why I found it so disappointing, this sentence stood out: "A great tribute to the Pythagoreans' intellectual achievements is the fact that they deduced the special place of the number 10 from an abstract mathematical argument rather than from counting the fingers on two hands." This seems pretty speculative; I can't help wondering whether the justification might have come *after* the idea that ten was special.

Interesting, or a caution of staring into infinity. ( )

About the mathematical development of infinity. A few irrelevant bits about the Kabbalah jammed in, sillyness. Otherwise mildly interesting- Then stupidly stopped mid-stream after the end of the work of Kanter.

Overall a stupid book written on behalf of a publisher ( )

An interesting history of people and ideas that I really wish were better written. I found the writing stripped down and formulaic, which is too bad since the topic itself seems filled with interesting possibilities. ( )

Inutile fare giri di parole: non mi ha affatto convinto la tesi di Amir Aczel, che in questo suo libro mette insieme misticismo e matematica, e soprattutto decide che chi si occupa troppo degli infiniti impazzisce: non solo Cantor, ma anche Gödel (che dell'ipotesi del continuo si è occupato solo per una piccola parte della sua produzione), e finanche Post e Zermelo, per non parlare di Galileo. (Paul Cohen però no. Chissa perché). Non metto becco sulla parte legata al misticismo; la parte matematica moderna è comunque ben trattata, pur se Gianluigi Olivieri non conosce bene la terminologia matematica italiana parlando di insiemi contabili anziché numerabili e dell'assioma "di" (e non "della") scelta; ma su quella antica c'è da mettersi le mani nei capelli, con Archimede che avrebbe calcolato il volume di un cono inscritto in una sfera mentre in realtà era una sfera inscritta in un cilindro (e no, questo non è un errore di traduzione, è così anche nell'originale). Sul fronte positivo, il libro può essere utile a chi si è fermato ai paradossi "facili" sull'infinito, come l'albergo di Hilbert, e vuole avere un'idea di cosa sia l'ipotesi del continuo e come la comunità matematica è riuscita a gestire la sua (non-)dimostrazione. ( )