Il s'agit d'un excellent petit roman mathématique. Je relisais ce texte pour la deuxième ou troisième fois et j'en suis encore totalement amoureux. C'est une petite merveille de réflexions sur les dimensions et les contraintes qu'elles nous imposent, tout cela teinté d'humour, de mathématique, d'analyse sociologique, philosophique et théologique. Les aventures du Carré, protagoniste principal, nous entraînent vers une frontière difficile à transgresser sans remettre en cause nos ineffables perceptions du cadre dans lequel nous évoluons, la tridimensionnalité.

À lire et relire. À faire lire et à conseiller en lecture.

[http://rivesderives.blogspot.ca/2016/06/flatland-une-aventure-plusieurs.html] ( )

Ce livre est extraordinaire. Fascinant, intelligent, drôle ... Parfait quoi !

Imaginez que vous êtes dans un monde en deux dimensions. Vous êtes une forme géométrique, un carré, un triangle équilatéral, un triangle isocèle, un triangle tout court, un polygone, un cercle ... Vous pouvez être qui vous vous voulez mais l'ensemble de ces figures géométriques forment une société, celle de Flatland. Comme dans toute société, il y a des modes de vie, des conventions, une échelle pour classer les gens. L'important à Flatland est la régularité. Quand vous êtes un triangle tout biscornu, vous êtes au bas de l'échelle, brigand ou militaire. Quand vous êtes isocèle, c'est mieux et le top du top c'est le triangle équilatéral mais comment faire pour être progressé acquérir des côtés supplémentaires, être un carré, un pentagone, un hexagone ... l'important étant d'être régulier. Le haut du gratin c'est le cercle car il a un nombre infini de côté. Ce qui est intéressant c'est que dans cette société vous progressez au fur et à mesure par la naissance (on acquiert de plus en plus de côtés mais de manière très lente) ; on ne progresse pas grâce aux mérites. Vous allez me dire mais où est la femme et je vous répondrais qu'à Flatland, la femme est une ligne ! Si vous avez suivi ce que j'ai dit précédemment, vous comprendrez facilement où la femme se situe dans cette société ... Cela donne lieu à des chapitres bien machistes sur l'ondulation de l'arrière de cette ligne qui peut tuer mais qui est préférable à attendre le bourdonnement incessant provenant de l'avant de cette ligne. Dans un monde en deux dimensions, les figures géométriques sont indiscernables car on ne voit qu'une ligne. L'auteur décrit les modes de reconnaissance : le toucher mais aussi la connaissance visuelle (si j'ai bien compris la chose, il y a une notion d'éclat qui permet de reconnaître mais uniquement si on est éduqué ; le toucher est réservé aux classes inférieures). Cette première partie en elle-même est intéressante car c'est la description d'un monde créé uniquement par l'esprit.

La deuxième partie est plus moralisatrice. Elle commence par le fait que le narrateur, un Carré, rêve sa visite dans un monde à une dimension, où il va se moquer du fait que ses habitants n'arrive pas à envisager une deuxième dimension qui, il le sait pourtant existe. Peu après, une Sphère vient rendre visite au Carré et le schéma se reproduit mais inversement. Une fois que le Carré s'est décillé, il envisage la quatrième dimension que la Sphère, habitant de la troisième dimension, n'arrive pas à voir. Cependant, la Sphère s'inclinera devant la logique de l'Allégorie qui veut qu'il existe une règle logique pour envisager des mondes avec des dimensions supérieures. Le Carré qui est chargé d'évangéliser Flatland au monde en trois dimension (c'est une révélation qui se fait tous les 1000 ans) sera emprisonné car on le croit fou.

J'ai lu que l'on pouvait interpréter ce livre de deux manières : une critique de la société victorienne mais aussi un livre avec des vues théologiques (qui va avec le métier de l'auteur). Je crois que c'est un peu des deux dans la rédaction. La première partie du livre, où il y a la description de la société de Flatland, critique la société très codifiée, immuable qui empêche d'évoluer et qui semble empêcher toute ascension sociale mais quand la Sphère, être à trois dimensions, se range au fait qu'il existe un monde à quatre dimensions, qui permet de voir l'ensemble du monde à trois dimensions et même l'intérieur, les viscères de la Sphère, il est évident que Abbott parle d'un être supérieur qui ne peut être pour lui que Dieu.

Il y a deux films qui se sont inspirés de ce livre, une sequel , Flatterland de Ian Stewart (très connu pour ses ouvrages de vulgarisation mathématiques), un ouvrage qui essaye de nous décrire la quatrième dimension de la même manière que Abbott décrit la troisième dimension à notre carré (c'est le livre de Rudy Rucker intitulé sobrement La quatrième dimension).

C'est tout un monde qui s'ouvre à moi ! et à vous ? ( )