Extrait: Les verites mathematiques derivent d'un petit nombre de propositions evidentes par une chaine de raisonnements impeccables; elles s'imposent non seulement a nous, mais a la nature elle-meme. Elles enchainent pour ainsi dire le Createur et lui permettent seulement de choisir entre quelques solutions relativement peu nombreuses. Il suffira alors de quelques experiences pour nous faire savoir quel choix il a fait. De chaque experience, une foule de consequences pourront sortir par une serie de deductions mathematiques, et c'est ainsi que chacune d'elles nous fera connaitre un coin de l'Univers. Voila quelle est pour bien des gens du monde, pour les lyceens qui recoivent les premieres notions de physique, l'origine de la certitude scientifique. Voila comment ils comprennent le role de l'experimentation et des mathematiques. C'est ainsi egalement que le comprenaient, il y a cent ans, beaucoup de savants qui revaient de construire le monde en empruntant a l'experience aussi peu de materiaux que possible. Quand on a un peu plus reflechi, on a apercu la place tenue par l'hypothese; on a vu que le mathematicien ne saurait s'en passer et que l'experimentateur ne s'en passe pas davantage. Et alors, on s'est demande si toutes ces constructions etaient bien solides et on a cru qu'un souffle allait les abattre. Etre sceptique de cette facon, c'est encore etre superficiel. Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions egalement commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de reflechir. Au lieu de prononcer une condamnation sommaire, nous devons donc examiner avec soin le role de l'hypothese; nous reconnaitrons alors, non seulement qu'il est necessaire, mais que le plus souvent il est legitime. Nous verrons aussi qu'il y a plusieurs sortes d'hypotheses, que les unes sont verifiables et qu'une fois confirmees par l'experience, elles deviennent des verites fecondes; que les autres, sans pouvoir nous induire en erreur, peuvent nous etre utiles en fixant notre pensee, que