Un livre qui (re-)donne envie de faire des maths, et ce même si l’on ne comprend pas le dixième des formules égrainées au fil des pages par Villani, totalement absconses mais d’une forme si esthétique. Le style est direct et vivant, notamment grâce à la retranscription des courriels qu’il échange avec son collègue. On suit avec grand intérêt la démarche scientifique de l’auteur, au gré de ses rencontres fertiles avec ses pairs, de ses doutes et de ses égarements, jusqu’à la preuve ultime du théorème, acte qui revêt alors une nature quasi-sacrée.

J’apprécie notamment ce trait de caractère mélangeant intrépidité et excès de confiance en soi — ce qui le rapproche ainsi de beaucoup autres hommes et femmes qui ont fait l’histoire — lorsqu'il n’hésite pas à présenter à toute la communauté scientifique une preuve encore partielle de son théorème, au risque d’être mis en défaut par ses confrères, mais ce qui lui permet en définitive d’améliorer sa démonstration, prouvant au lecteur la vertu du « trial and error » et de la critique constructive.

On peut juste peut-être regretter que le mathématicien esquisse à peine les contours de sa vie privée, l’homme s’effaçant derrière le chercheur sans doute ici un peu plus que dans la réalité. ( )

Cédric Villani a reçu en 2010 la prestigieuse médaille Fields (l'équivalent du prix Nobel pour les Mathématiques).
Ce journal revient sur la période allant des premières intuitions autour du théorème qui lui vaudra la médaille, jusqu'à la réception du prix deux ans plus tard. Chaque chapitre se termine par un portrait de mathématicien ou une note historique.

Il y relate les nombreux échanges avec son collaborateur Clément Mouhot, nous confie ses ambitions de carrière (la présidence du centre Henri Poincaré), et insiste sur les hasards qui font avancer la démonstration, les fausses pistes et les doutes, les rêveries solitaires. Rien de bien original.

Les mathématiques sont présentées brutes, sans aucun effort de vulgarisation, comme pour impressionner en mettant en avant leur complexité ; on peut ainsi parcourir des extraits de démonstration et des énoncés de théorèmes aux termes inconnus du non initié, les abréviations anglaises et symboles mathématiques reproduits tels quels.

Préférez 'La Symphonie des nombres premiers' de Marcus du Sautoy pour de la vulgarisation de haute volée et un passionnant survol de l'histoire des Mathématiques. Et si vous lisez l'anglais, 'My Brain is Open' la biographie du mathématicien vagabond Paul Erdos, par Bruce Schechter. ( )